Какой закон сохранения импульса справедлив для данной ситуации, где масса мальчика m = 39 кг, начальная скорость

Ирина

4

Для решения данной задачи нам необходимо применить закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел остается неизменной в отсутствие внешних сил. Импульс (p) рассчитывается как произведение массы (m) на скорость (v):

\[p = m \cdot v\]

В данной ситуации, у нас есть мальчик и скейтборд, двигающиеся в противоположных направлениях. Закон сохранения импульса позволяет нам утверждать, что их общий импульс до прыжка равен их общему импульсу после прыжка. Можем записать это следующим образом:

\[ m_{\text{мальчик}} \cdot v_{\text{мальчик}} + m_{\text{скейтборд}} \cdot v_{\text{скейтборд}} = 0 \]

Зная значения массы мальчика (m = 39 кг), начальной скорости мальчика (v = 2 м/с) и массы скейтборда (m = 7 кг), можем подставить их в уравнение:

\[ 39 \cdot 2 + 7 \cdot v_{\text{скейтборд}} = 0 \]

Дальше, мы должны решить это уравнение, чтобы найти значение начальной скорости движения скейтборда после прыжка мальчика.

\[ 39 \cdot 2 + 7 \cdot v_{\text{скейтборд}} = 0 \]
\[ 78 + 7 \cdot v_{\text{скейтборд}} = 0 \]
\[ 7 \cdot v_{\text{скейтборд}} = -78 \]
\[ v_{\text{скейтборд}} = \frac{-78}{7} \]
\[ v_{\text{скейтборд}} = -11,143 \]

Таким образом, правильный ответ, определяющий начальную скорость движения скейтборда после прыжка мальчика, является -11,143 м/с.

Чтобы ответ быть понятен школьнику, формулы были проиллюстрированы шаг за шагом, а значения были подставлены с подробными вычислениями.