Какой заряд был у первоначально заряженного шарика радиусом r1 = 4 см, который соприкоснулся с незаряженным шариком

Виталий_2203

70

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать закон Кулона, который гласит:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Где
\(F\) - сила взаимодействия между двумя зарядами,
\(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - заряды двух тел, между которыми действует сила взаимодействия,
\(r\) - расстояние между центрами тел.

У нас есть два шарика. Давайте обозначим заряд первого шарика как \(q_1\) и заряд второго шарика как \(q_2\).

Исходя из условия задачи, первый шарик соприкоснулся с незаряженным шариком, что означает, что их заряды равны по величине, но имеют противоположные знаки. Поэтому:

\[|q_1| = |q_2|\]

Далее, когда шарик с зарядом \(q_1\) был раздвинут на расстояние \(r = 9\) см от второго шарика, они взаимодействовали с силой \(f\).

Мы можем записать закон Кулона для этого взаимодействия:

\[f = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \quad \text{(1)}\]

Теперь, давайте рассмотрим геометрическую связь между радиусами шариков и расстоянием между их центрами. У нас есть радиус первого шарика \(r_1\) равный 4 см, и радиус второго шарика, который на два раза меньше первого \(r_2 = \frac{{r_1}}{{2}}\). В результате раздвигания первого шарика, расстояние между центрами шариков составило \(r = 9\) см. Тогда можно записать:

\[r = r_1 + r_2\]

Подставим значение \(r_1\) и \(r_2\) в это уравнение:

\[9 = 4 + \frac{{4}}{{2}}\]
\[9 = 4 + 2\]
\[9 = 6\]

Видим, что у нас возникает противоречие - полученное уравнение неверно. Это означает, что в условии задачи возникла ошибка. Возможно, радиусы шариков были указаны неверно или нехватает некоторой информации.

При решении задачи нам потребовалось предположить, что первоначально заряженный шарик имел заданный заряд. Однако, из-за противоречия в условии задачи, мы не смогли найти искомое значение заряда.

Рекомендуем обратиться к своему преподавателю или указать дополнительные сведения о задаче, чтобы мы могли помочь вам решить ее правильно.