На скільки зміниться маса космічного корабля, якщо він рухатиметься зі швидкістю 0,6 с (де с - швидкість світла)?

Zhuchka

43

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания из физики и формула, связывающая изменение массы с изменением скорости.

Первым шагом, давайте воспользуемся формулой:

\[\Delta m = \dfrac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} - m_0\]

где \(\Delta m\) - изменение массы, \(m_0\) - исходная масса корабля, \(v\) - скорость корабля, \(c\) - скорость света.

Подставляя значения, имеем:

\[\Delta m = \dfrac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{(0.6c)^2}{c^2}}} - m_0\]

Упрощая выражение, получаем:

\[\Delta m = \dfrac{m_0}{\sqrt{1 - 0.6^2}} - m_0\]

раскрывая скобку в знаменателе, имеем:

\[\Delta m = \dfrac{m_0}{\sqrt{1 - 0.36}} - m_0\]

\(\sqrt{1 - 0.36}\) равно \(\sqrt{0.64}\), что равно 0.8, поэтому можно дальше упростить выражение:

\[\Delta m = \dfrac{m_0}{0.8} - m_0\]

\(\dfrac{m_0}{0.8}\) равно \(1.25m_0\), поэтому окончательно получаем:

\[\Delta m = 1.25m_0 - m_0\]

Теперь мы можем подставить значение исходной массы и рассчитать изменение массы:

\[\Delta m = 1.25 \cdot 5.06 - 5.06\]

Вычисляя, получаем:

\[\Delta m = 6.325 - 5.06 = 1.265\]

Исходя из расчетов, изменение массы космического корабля будет составлять 1.265 тонн.

Таким образом, правильный ответ на задачу состоит в том, что масса корабля уменьшится на 1.265 тонны.