Какой заряд есть у металлического шара радиусом 3 см, если напряженность электрического поля снаружи шара вблизи

Артемович

46

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом Гаусса для электростатики, который гласит, что поток электрического поля через замкнутую поверхность равен заряду, заключенному внутри этой поверхности, деленному на электрическую постоянную.

Для начала, найдем поток электрического поля через поверхность шара. Поток определяется умножением напряженности электрического поля на площадь поверхности, через которую проходит это поле.

Площадь поверхности шара можно вычислить с помощью формулы площади поверхности шара: \(S = 4\pi r^2\), где \(r\) - радиус шара.

Теперь мы можем найти поток электрического поля через поверхность шара, подставив значения в формулу: \(Ф = E \cdot S = 210 \, Н/Кл \cdot 4\pi (0,03 \, м)^2\).

Следующий шаг - найти заряд, заключенный внутри поверхности шара. Зная, что поток электрического поля равен заряду, заключенному внутри поверхности, деленному на электрическую постоянную (\(Ф = \frac{Q}{\varepsilon_0}\)), мы можем выразить заряд \(Q\) через полученный поток и значение электрической постоянной \(\varepsilon_0\): \(Q = Ф \cdot \varepsilon_0\).

Теперь, подставив значения потока и электрической постоянной, мы можем вычислить заряд шара: \(Q = 210 \, Н/Кл \cdot \varepsilon_0\).

Значение электрической постоянной \(\varepsilon_0\) составляет \(8,854 \times 10^{-12} \, Кл^2/Н \cdot м^2\).

Таким образом, заряд шара равен \(Q = 210 \, Н/Кл \cdot 8,854 \times 10^{-12} \, Кл^2/Н \cdot м^2\).

Окончательно, чтобы найти численное значение заряда, мы можем умножить эти два числа вместе:

\[Q = 210 \, Н/Кл \cdot 8,854 \times 10^{-12} \, Кл^2 / Н \cdot м^2\]