Какую часть от общего объема котлована выкопал первый землекоп до второго землекопа присоединился к нему?

Skolzyaschiy_Tigr

62

Для решения данной задачи необходимо провести некоторые вычисления.

Допустим, что первый землекоп выкопал \(x\) частей от общего объема котлована до присоединения второго землекопа. Тогда после присоединения второго землекопа их общий объем будет равен \(x+1\) частей.

Обозначим общий объем котлована за \(M\). Тогда по условию задачи нужно найти долю объема, выкопанную первым землекопом до присоединения второго землекопа, то есть \(\frac{x}{M}\).

Учитывая, что после присоединения второго землекопа объем котлована увеличился на 1 часть, получаем уравнение:

\(x + 1 = M\)

Теперь разрешим его относительно \(x\):

\(x = M - 1\)

Подставим это значение в выражение для доли объема, выкопанной первым землекопом до присоединения второго землекопа:

\(\frac{x}{M} = \frac{M - 1}{M}\)

Таким образом, ответ на задачу: первый землекоп выкопал \(\frac{M - 1}{M}\) части от общего объема котлована до присоединения второго землекопа.

Обоснование: Мы использовали информацию о том, что после присоединения второго землекопа их общий объем стал равным \(x+1\) частей. Затем мы представили долю объема, выкопанную первым землекопом, в виде уравнения и решили его, нашли выражение для доли исходя из условий задачи.