Какую часть сыра съели мышки в первую ночь, если они съели 10 головок сыра поровну, а во вторую ночь пришли 11 мышек

Скат

52

Данная задача требует нахождения доли сыра, которую мышки съели в первую ночь. Давайте решим ее пошагово.

1. Пусть общий вес сыра, который мышки съели в первую ночь, равен Х граммам.

2. Мы знаем, что мышки съели 10 головок сыра поровну. Таким образом, каждая мышка съела \(\frac{X}{10}\) грамм сыра.

3. Во вторую ночь пришло 11 мышек и каждая из них съела в два раза меньше сыра, чем мышка в первую ночь. То есть каждая мышка съела \(\frac{1}{2} \cdot \frac{X}{10}\) грамм сыра.

4. Таким образом, общий вес сыра, который мышки съели во вторую ночь, равен \(11 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{X}{10} = \frac{11X}{20}\) грамм.

5. Известно, что общий вес сыра, который мышки съели в обе ночи, составляет 10 головок сыра. Поэтому мы можем записать уравнение: Х + \(\frac{11X}{20}\) = 10.

6. Решим уравнение: \(\frac{20X + 11X}{20} = 10\).

7. Упростив уравнение, получаем: \(\frac{31X}{20} = 10\).

8. Домножим обе части уравнения на 20: 31X = 200.

9. Разделим обе части уравнения на 31: X = \(\frac{200}{31} \approx 6.452\) грамма.

Итак, мы получили, что сыр весом примерно 6.452 грамма был съеден мышками в первую ночь.