Какую частоту вращения имеет барабан чигиря диаметром 12 см, если он поднимает груз со скоростью 1 м/с?

Alekseevich

23

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для связи скорости и частоты вращения вращающегося объекта. Для барабана чигиря мы можем использовать следующую формулу:

\[v = \omega \cdot r\]

где \(v\) - скорость, \(\omega\) - угловая скорость вращения, \(r\) - радиус. Зная диаметр барабана (\(D\)), мы можем найти радиус (\(r\)), разделив его на 2:

\[r = \frac{D}{2}\]

В нашем случае, диаметр барабана равен 12 см, поэтому радиус будет:

\[r = \frac{12 \, \text{см}}{2} = 6 \, \text{см}\]

Теперь мы можем найти угловую скорость (\(\omega\)) путем замены известных значений в формуле:

\[1 \, \text{м/с} = \omega \cdot 6 \, \text{см}\]

Чтобы упростить выражение, давайте сконвертируем радиус в метры:

\[r = 6 \, \text{см} = 6 \, \text{см} \cdot 0,01 \, \text{м/см} = 0,06 \, \text{м}\]

Теперь мы можем выразить угловую скорость (\(\omega\)) следующим образом:

\[1 \, \text{м/с} = \omega \cdot 0,06 \, \text{м}\]

Для решения уравнения относительно угловой скорости, мы делим обе стороны на радиус:

\[\omega = \frac{1 \, \text{м/с}}{0,06 \, \text{м}} = 16,67 \, \text{рад/с}\]

Таким образом, частота вращения барабана чигиря составляет 16,67 рад/с.