Какую частоту звукового сигнала услышит велосипедист, когда автомобиль, движущийся со скоростью 90 км/ч, подаст сигнал

Iskryaschiysya_Paren

30

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать эффект Доплера, который описывает изменение частоты звука, когда источник звука и наблюдатель движутся относительно друг друга. Формула для вычисления изменения частоты в случае движения наблюдателя навстречу источнику звука будет следующей:

\[
f" = \frac{{f(v + v_o)}}{{v + v_s}}
\]

Где:
- \( f" \) - частота звука, услышанная наблюдателем
- \( f \) - частота звука, подаваемого источником
- \( v \) - скорость звука (приближенное значение - 343 м/с в воздухе)
- \( v_o \) - скорость наблюдателя (в данной задаче - скорость велосипедиста, равная 40 км/ч)
- \( v_s \) - скорость источника звука (в данной задаче - скорость автомобиля, равная 90 км/ч)

Мы можем использовать данную формулу, чтобы найти частоту звука, услышанную велосипедистом. Подставим известные значения в формулу:

\[
f" = \frac{{500 \times (343 + 40)}}{{343 + 90}}
\]

Теперь рассчитаем это:

\[
f" = \frac{{500 \times 383}}{{433}}
\]

\[
f" = \frac{{191500}}{{433}}
\]

\[
f" \approx 442{,}15 \, \text{Гц}
\]

Таким образом, велосипедист услышит звуковой сигнал частотой около 442,15 Гц.