Из чего изготовлена проволока длиной 8 м и площадью поперечного сечения 2 мм², если ее сопротивление одинаковое?

Fedor

13

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для рассчета сопротивления проводника:
\[R = \rho \times \frac{L}{A}\]

Где:
\(R\) - сопротивление проводника,
\(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника,
\(L\) - длина проводника,
\(A\) - площадь поперечного сечения проводника.

Мы знаем, что сопротивление проволоки одинаковое. Поэтому, если у нас есть две проволоки с одинаковым сопротивлением, мы можем записать уравнение:
\[\rho_1 \times \frac{L_1}{A_1} = \rho_2 \times \frac{L_2}{A_2}\]

В нашей задаче предполагается, что сопротивление проволоки одинаковое, поэтому можем записать:
\[\rho_1 \times \frac{L_1}{A_1} = \rho_2 \times \frac{L_2}{A_2} = \rho \times \frac{8}{2}\]

Мы знаем длину проволоки \(L\) = 8 м и площадь поперечного сечения \(A\) = 2 мм². Для того чтобы найти из чего изготовлена проволока, нам необходимо узнать удельное сопротивление \(\rho\).

Для удобства обозначим символами \(x\) и \(y\) удельные сопротивления, соответственно, материалов проволоки 1 и проволоки 2. Заменим значения в уравнении:
\[x \times \frac{8}{2} = y \times \frac{8}{2}\]

Поскольку нам нужно найти, из чего изготовлена проволока, а не конкретные значения удельного сопротивления \(x\) и \(y\), мы рассчитываем их отношение:

\[\frac{x}{y} = \frac{\frac{8}{2}}{\frac{8}{2}} = 1\]

Получили, что удельные сопротивления материалов проволоки равны. Следовательно, проволока изготовлена из одного и того же материала на протяжении всей длины.

Ответ: проволока изготовлена из одного и того же материала на всей своей длине.