Какую цифру из загаданного четырёхзначного числа Саша зачеркнула, когда вычла сумму его цифр и получила число 151?

Ледяной_Огонь

43

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно найти оставшуюся цифру после того, как Саша вычла сумму всех цифр из загаданного четырёхзначного числа.

Пусть загаданное число будет представлено как ABCD, где каждая буква представляет одну из цифр. Мы знаем, что Саша вычла сумму цифр из этого числа и получила число 151. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

ABCD - (A + B + C + D) = 151

Разложим это уравнение на составляющие, чтобы найти решение пошагово. Учитывая, что числа ABCD и 151 являются четырёхзначными и трёхзначными соответственно, мы можем записать уравнение следующим образом:

1000A + 100B + 10C + D - (A + B + C + D) = 151

Упростив это уравнение, получим:

999A + 99B + 9C = 151

Для того чтобы выяснить, какую цифру Саша зачеркнула, проведём условие: проверим каждую цифру от 0 до 9 вместо A, B и C и выясним, при каких значениях это уравнение выполняется.

При A = 1, получим:

999 + 99B + 9C = 151

999 и 151 имеют одну и ту же цифру на позиции сотен, поэтому B должно быть равно 5, чтобы уравнение выполнилось:

B = 5
999 + 99(5) + 9C = 151
C = 4

Проверим, выполняется ли это уравнение:

1000(1) + 100(5) + 10(4) + D - (1 + 5 + 4 + D) = 151
1000 + 500 + 40 - 10 = 151

Уравнение выполняется, значит, найденное число состоит из цифр 1, 5 и 4, а четвёртая цифра, которую Саша зачеркнула, - это 0.