Какую цифру следует поставить вместо знака *, чтобы число без остатка делилось на 3 и на 5: 1248*? Укажите правильный

Zmeya

43

Чтобы число без остатка делилось на 3 и на 5 одновременно, оно должно быть кратно 15. Для определения кратности числа 15, мы должны проверить, является ли сумма его цифр кратной 3, а последняя цифра должна быть 0 или 5.

В нашем случае, число 1248* должно быть кратно 15. Так как сумма цифр числа 1248* будет равна 1 + 2 + 4 + 8 + *, мы должны выбрать значение * так, чтобы сумма этих цифр была кратной 3. Рассмотрим варианты ответов поочередно.

1. Если мы выберем * = 1, то сумма цифр будет равна 1 + 2 + 4 + 8 + 1 = 16. Это число не является кратным 3, так как остаток от деления 16 на 3 равен 1.

2. Если мы выберем * = 5, то сумма цифр будет равна 1 + 2 + 4 + 8 + 5 = 20. Это число является кратным 3, так как остаток от деления 20 на 3 равен 2.

3. Если мы выберем * = 9, то сумма цифр будет равна 1 + 2 + 4 + 8 + 9 = 24. Это число не является кратным 3, так как остаток от деления 24 на 3 равен 0, но здесь последняя цифра уже не 0 или 5.

4. Если мы выберем * = 6, то сумма цифр будет равна 1 + 2 + 4 + 8 + 6 = 21. Это число является кратным 3, так как остаток от деления 21 на 3 равен 0, и последняя цифра равна 6, что удовлетворяет условию.

5. Если мы выберем * = 0, то сумма цифр будет равна 1 + 2 + 4 + 8 + 0 = 15. Это число является кратным 3, так как остаток от деления 15 на 3 равен 0, и последняя цифра равна 0, что также удовлетворяет условию.

6. Если мы выберем * = 4, то сумма цифр будет равна 1 + 2 + 4 + 8 + 4 = 19. Это число не является кратным 3, так как остаток от деления 19 на 3 равен 1.

Таким образом, правильные варианты ответа на задачу "Какую цифру следует поставить вместо знака *, чтобы число без остатка делилось на 3 и на 5" являются 0 и 6, так как они обеспечивают кратность 15 и соответствуют требованиям задачи.