Какую цифру, стоящую после запятой, образует 1998-ое разрядное число при переводе десятичного числа 10,2 в восьмеричную

Аида

69

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны перевести десятичное число 10,2 в восьмеричную систему счисления. Затем мы найдем 1998-ый разряд в полученном восьмеричном числе.

Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему счисления, мы будем использовать деление с остатком. Давайте посмотрим на пошаговое решение:

1. Для начала, отделим целую часть от десятичного числа 10,2. В нашем случае, целая часть равна 10, а дробная часть равна 0,2.

2. Чтобы найти первую цифру после запятой в восьмеричной системе, умножим дробную часть на 8. Получим: 0,2 * 8 = 1,6.

3. Восьмеричное число имеет натуральное число до запятой и доли после. Итак, первая цифра после запятой в восьмеричной системе равна 1.

4. Чтобы найти вторую цифру после запятой, возьмем десятичную часть полученного результата и умножим ее на 8. Получим: 0,6 * 8 = 4,8.

5. Таким образом, вторая цифра после запятой в восьмеричной системе равна 4.

Итак, чтобы найти цифру, стоящую после запятой в 1998-ом разряде, нам нужно продолжить анализировать вторую цифру после запятой в восьмеричной системе. Мы выяснили, что вторая цифра после запятой равна 4. Теперь нам нужно определить, сколько раз нам нужно продолжать выполнение этого шага.

Чтобы найти количество разрядов, мы можем взять 1998 и поделить его на 2. Получим 1998 / 2 = 999.

Это означает, что нам нужно выполнить нашу операцию 999 раз, чтобы найти цифру, стоящую после запятой в 1998-ом разряде.

Теперь, чтобы найти цифру, стоящую после запятой в 1998-ом разряде, мы продолжим повторять шаги 4 и 5, 999 раз:

4. Чтобы найти следующую цифру после запятой, умножим десятичную часть предыдущего результата (4,8) на 8. Получим: 0,8 * 8 = 6,4.

5. Вторая цифра после запятой в восьмеричной системе равна 6.

Повторим эти шаги 999 раз, чтобы найти цифру, стоящую после запятой в 1998-ом разряде.

Итак, после проведения всех этих вычислений, мы можем сказать, что цифра, стоящая после запятой в 1998-ом разряде при переводе числа 10,2 в восьмеричную систему счисления, равна 6.