Какую длину должна иметь перекладина, чтобы можно было ее разместить между двумя вертикальными опорами высотой 9м

Морозная_Роза

20

Чтобы найти длину перекладины, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, мы имеем дело с треугольником, у которого одна сторона равна 9 м, другая сторона равна 5 м, и третья сторона - перекладина - является гипотенузой этого треугольника.

Сначала найдем длину гипотенузы с использованием теоремы Пифагора. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты. В нашем случае:
\[c^2 = 9^2 + 5^2\]
\[c^2 = 81 + 25\]
\[c^2 = 106\]
Теперь найдем длину гипотенузы, взяв квадратный корень обеих сторон:
\[c = \sqrt{106}\]
\[c \approx 10.30\]
Таким образом, длина перекладины должна быть примерно 10.30 метра.

Обусловление: Мы использовали теорему Пифагора, так как в задаче нам было дано расстояние между вертикальными опорами и их высоты, что указывало на наличие прямоугольного треугольника. Затем мы применили теорему Пифагора для вычисления гипотенузы треугольника, что позволило нам найти длину перекладины.