Знайдіть кут між похилою АВ та площиною α, при довжині АВ 18см та відстані точки А від площини

Тимка

31

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Дано:
- Длина отрезка АВ равна 18 см.
- Расстояние от точки А до плоскости обозначим как h.

2. Задача:
- Найти угол между наклонной АВ и плоскостью α.

3. Обозначим угол между наклонной АВ и плоскостью α как θ.

4. Рассмотрим треугольник АВС, где С - точка на плоскости α, перпендикулярная наклонной АВ.

5. Из треугольника АВС мы знаем, что:
- Высота треугольника АВС равна расстоянию от точки А до плоскости α (h).
- Гипотенуза треугольника АВС равна длине отрезка АВ (18 см).

6. Применим тригонометрическое соотношение:
\(\sin(\theta) = \frac{h}{18}\).

7. Чтобы найти значение угла θ, возьмем обратный синус отношения h/18:
\(\theta = \arcsin\left(\frac{h}{18}\right)\).

Таким образом, чтобы найти угол между наклонной АВ и плоскостью α, необходимо найти обратный синус отношения расстояния h от точки А до плоскости α к длине отрезка АВ.