Какую длину имеет коробка без крышки, если ее форма прямоугольного параллелепипеда, а ее объем составляет 16128

Letuchiy_Volk

23

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда, которая выглядит следующим образом:

\[V = lwh\]

где \(V\) - объем, \(l\) - длина, \(w\) - ширина и \(h\) - высота коробки.

Мы знаем, что объем коробки составляет 16128 куб. см, ширина коробки равна 24 см, а высота на 3 см меньше ширины. Нам нужно определить длину ящика.

Давайте подставим известные значения в формулу и решим уравнение.

\[16128 = l \times 24 \times (24-3)\]

Упростим это выражение:

\[16128 = l \times 24 \times 21\]

Теперь давайте разделим обе стороны уравнения на произведение 24 и 21, чтобы избавиться от умножения:

\[\frac{16128}{24 \times 21} = l\]

Теперь вычислим это выражение:

\[\frac{16128}{504} = l\]

Поэтому

\[l \approx 32\]

Таким образом, длина коробки без крышки составляет около 32 см.