Какую длину световой волны имеет монохроматический свет, если дифракционная решетка с периодом d = 4,0 мкм освещается

Борис

39

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу дифракции на решетке:

$$d\cdot \sin (\theta )=m\cdot \lambda$$

где:
- $d$ - период решетки (в данном случае равен 4,0 мкм, что составляет $4,0\times {10}^{-6}$ метров),
- $\theta$ - угол между направлениями на максимумы,
- $m$ - порядок интерференции (в данном случае рассматривается четвертый порядок),
- $\lambda$ - длина световой волны, которую мы и хотим найти.

Мы знаем, что угол между направлениями на максимумы четвертого порядка составляет 60 градусов, а период решетки равен 4,0 мкм. Подставив эти значения в формулу, мы можем рассчитать длину световой волны.

$$4,0\times {10}^{-6}\cdot \sin ({60}^{\circ })=4\cdot \lambda$$

Вычисляя выражение, получаем:

$$2,0\times {10}^{-6}=\lambda$$

Итак, монохроматический свет имеет длину волны 2,0 мкм.