Какую длину световой волны имеет монохроматический свет, если дифракционная решетка с периодом d = 4,0 мкм освещается

Борис

39

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу дифракции на решетке:

\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]

где:
- \(d\) - период решетки (в данном случае равен 4,0 мкм, что составляет \(4,0 \times 10^{-6}\) метров),
- \(\theta\) - угол между направлениями на максимумы,
- \(m\) - порядок интерференции (в данном случае рассматривается четвертый порядок),
- \(\lambda\) - длина световой волны, которую мы и хотим найти.

Мы знаем, что угол между направлениями на максимумы четвертого порядка составляет 60 градусов, а период решетки равен 4,0 мкм. Подставив эти значения в формулу, мы можем рассчитать длину световой волны.

\[4,0 \times 10^{-6} \cdot \sin(60^\circ) = 4 \cdot \lambda\]

Вычисляя выражение, получаем:

\[2,0 \times 10^{-6} = \lambda\]

Итак, монохроматический свет имеет длину волны 2,0 мкм.