Сколько теплоты необходимо передать куску льда массой 40 г, имеющему температуру t = -20°C, для полного

Kedr

20

Чтобы определить количество теплоты, необходимое для полного расплавления куска льда, мы можем использовать следующую формулу:

\(Q = m \cdot \lambda + m \cdot c \cdot \Delta T\)

Где:
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса льда,
\(\lambda\) - удельная теплота плавления льда,
\(c\) - удельная теплоемкость льда,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Дано:
\(m = 40 \, \text{г} = 0.04 \, \text{кг}\),
\(t = -20^\circ \text{C}\),
\(\lambda = 33 \cdot 10^4 \, \text{Дж/кг}\),
\(c = 2100 \, \text{Дж/°C кг}\).

Так как лед находится при температуре ниже точки плавления, нам необходимо учесть также изменение температуры при нагревании его до точки плавления (от -20°C до 0°C). Тепло, необходимое для этого, рассчитывается по формуле:

\(Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T_1\)

Где:
\(Q_1\) - количество теплоты для изменения температуры,
\(\Delta T_1\) - изменение температуры.

Для нашего случая:
\(\Delta T_1 = 0^\circ \text{C} - (-20^\circ \text{C}) = 20^\circ \text{C}\).

Теперь мы можем рассчитать тепло, необходимое для полного расплавления льда:

\(Q = m \cdot \lambda + m \cdot c \cdot \Delta T_1\).

Подставляя значения:

\(Q = 0.04 \, \text{кг} \cdot 33 \cdot 10^4 \, \text{Дж/кг} + 0.04 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/°C кг} \cdot 20^\circ \text{C}\).

Упрощая:

\(Q = 132000 \, \text{Дж} + 16800 \, \text{Дж}\).

Складывая:

\(Q = 148800 \, \text{Дж}\).

Таким образом, необходимо передать 148 800 Дж теплоты для полного расплавления куска льда массой 40 г при начальной температуре -20°C.