Please assist! In an electrical circuit (see diagram), it is known that ammeter a0 displays 5 mA, and ammeter

Сумасшедший_Рыцарь

3

Чтобы найти значение показаний амперметра a1, нам понадобится использовать закон Ома для этой части цепи. Закон Ома гласит, что напряжение, падающее на проводнике, равно произведению силы тока на сопротивление.

В данном случае, мы можем использовать это уравнение для части цепи между амперметрами a0 и a1. Обозначим силу тока через амперметр a1 как I1 и сопротивление резистора r1 как R1.

Используя закон Ома, мы можем записать уравнение:

$$U_{a0}-U_{a1}=I_1\cdot R_1$$

где $U_{a0}$ - напряжение у амперметра a0,
$U_{a1}$ - напряжение у амперметра a1.

Для нас известно, что амперметр a0 показывает 5 мА, то есть 0,005 А. Поскольку мы не знаем напряжение у амперметра a0, давайте обозначим его как $U_{a0}$.

$$U_{a0}=0,005\text{A}$$

Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

$$0,005\text{A}-U_{a1}=I_1\cdot 3\text{Ом}$$

Теперь давайте переместим все известные значения на одну сторону уравнения:

$$U_{a1}=0,005\text{A}-I_1\cdot 3\text{Ом}$$

У нас есть еще один фрагмент цепи между амперметрами a1 и a3. Здесь мы можем использовать такое же уравнение Ома:

$$U_{a1}-U_{a3}=I_2\cdot R_2$$

где $I_2$ - сила тока через амперметр a3,
$R_2$ - сопротивление резистора r2.

Мы знаем, что амперметр a3 показывает 1 мА, то есть 0,001 А. Пусть $U_{a3}$ - напряжение у амперметра a3.

$$U_{a3}=0,001\text{A}$$

Теперь мы можем записать уравнение:

$$U_{a1}-0,001\text{A}=I_2\cdot 1\text{Ом}$$

Перенесем все известные значения на одну сторону уравнения:

$$U_{a1}=0,001\text{A}+I_2\cdot 1\text{Ом}$$

Теперь у нас есть два уравнения:

$$U_{a1}=0,005\text{A}-I_1\cdot 3\text{Ом}$$
$$U_{a1}=0,001\text{A}+I_2\cdot 1\text{Ом}$$

Поскольку оба уравнения равны $U_{a1}$, мы можем приравнять их друг к другу:

$$0,005\text{A}-I_1\cdot 3\text{Ом}=0,001\text{A}+I_2\cdot 1\text{Ом}$$

Теперь давайте решим это уравнение относительно $I_1$:

$$I_1=\frac{0,005\text{A}+I_2\cdot 1\text{Ом}}{3\text{Ом}}$$

Мы знаем, что $I_2=0,001\text{A}$, поэтому подставим это значение:

$$I_1=\frac{0,005\text{A}+0,001\text{A}\cdot 1\text{Ом}}{3\text{Ом}}$$

Производим вычисления:

$$I_1=\frac{0,005\text{A}+0,001\text{А}\cdot 1\text{Ом}}{3\text{Ом}}=\frac{0,005\text{А}+0,001\text{А}}{3\text{Ом}}$$

$$I_1=\frac{0,006\text{А}}{3\text{Ом}}=0,002\text{А}$$

Таким образом, показания амперметра a1 составляют 0,002 А, или 2 мА.