Please assist! In an electrical circuit (see diagram), it is known that ammeter a0 displays 5 mA, and ammeter

Сумасшедший_Рыцарь

3

Чтобы найти значение показаний амперметра a1, нам понадобится использовать закон Ома для этой части цепи. Закон Ома гласит, что напряжение, падающее на проводнике, равно произведению силы тока на сопротивление.

В данном случае, мы можем использовать это уравнение для части цепи между амперметрами a0 и a1. Обозначим силу тока через амперметр a1 как I1 и сопротивление резистора r1 как R1.

Используя закон Ома, мы можем записать уравнение:

\[U_{a0} - U_{a1} = I_1 \cdot R_1\]

где \(U_{a0}\) - напряжение у амперметра a0,
\(U_{a1}\) - напряжение у амперметра a1.

Для нас известно, что амперметр a0 показывает 5 мА, то есть 0,005 А. Поскольку мы не знаем напряжение у амперметра a0, давайте обозначим его как \(U_{a0}\).

\[U_{a0} = 0,005 \, \text{A}\]

Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

\[0,005 \, \text{A} - U_{a1} = I_1 \cdot 3 \, \text{Ом}\]

Теперь давайте переместим все известные значения на одну сторону уравнения:

\[U_{a1} = 0,005 \, \text{A} - I_1 \cdot 3 \, \text{Ом}\]

У нас есть еще один фрагмент цепи между амперметрами a1 и a3. Здесь мы можем использовать такое же уравнение Ома:

\[U_{a1} - U_{a3} = I_2 \cdot R_2\]

где \(I_2\) - сила тока через амперметр a3,
\(R_2\) - сопротивление резистора r2.

Мы знаем, что амперметр a3 показывает 1 мА, то есть 0,001 А. Пусть \(U_{a3}\) - напряжение у амперметра a3.

\[U_{a3} = 0,001 \, \text{A}\]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[U_{a1} - 0,001 \, \text{A} = I_2 \cdot 1 \, \text{Ом}\]

Перенесем все известные значения на одну сторону уравнения:

\[U_{a1} = 0,001 \, \text{A} + I_2 \cdot 1 \, \text{Ом}\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[U_{a1} = 0,005 \, \text{A} - I_1 \cdot 3 \, \text{Ом}\]
\[U_{a1} = 0,001 \, \text{A} + I_2 \cdot 1 \, \text{Ом}\]

Поскольку оба уравнения равны \(U_{a1}\), мы можем приравнять их друг к другу:

\[0,005 \, \text{A} - I_1 \cdot 3 \, \text{Ом} = 0,001 \, \text{A} + I_2 \cdot 1 \, \text{Ом}\]

Теперь давайте решим это уравнение относительно \(I_1\):

\[I_1 = \frac{0,005 \, \text{A} + I_2 \cdot 1 \, \text{Ом}}{3 \, \text{Ом}}\]

Мы знаем, что \(I_2 = 0,001 \, \text{A}\), поэтому подставим это значение:

\[I_1 = \frac{0,005 \, \text{A} + 0,001 \, \text{A} \cdot 1 \, \text{Ом}}{3 \, \text{Ом}}\]

Производим вычисления:

\[I_1 = \frac{0,005 \, \text{A} + 0,001 \, \text{А} \cdot 1 \, \text{Ом}}{3 \, \text{Ом}} = \frac{0,005 \, \text{А} + 0,001 \, \text{А}}{3 \, \text{Ом}}\]

\[I_1 = \frac{0,006 \, \text{А}}{3 \, \text{Ом}} = 0,002 \, \text{А}\]

Таким образом, показания амперметра a1 составляют 0,002 А, или 2 мА.