Какую длину волны видимого света следует выбрать для достижения наибольшего коэффициента отражения на поверхности

  • 67
Какую длину волны видимого света следует выбрать для достижения наибольшего коэффициента отражения на поверхности пластинки из стекла с показателем преломления n1=1,60, на которой нанесена пленка толщиной d=150 нм и показателем преломления n2=1,45?
Вода
67
Чтобы найти длину волны видимого света, при которой достигается наибольший коэффициент отражения на поверхности пластинки из стекла с пленкой, мы можем использовать формулу для коэффициента отражения света от пленки.

Формула, которую мы будем использовать, называется формулой Френеля:

\[R = \left(\frac{{n_1 - n_2}}{{n_1 + n_2}}\right)^2\]

где R - коэффициент отражения, \(n_1\) - показатель преломления среды, из которой идет падающий свет, \(n_2\) - показатель преломления пленки.

Для того чтобы найти длину волны света, при которой достигается максимальный коэффициент отражения, нам нужно найти такую длину волны, при которой разность хода между световыми лучами, отраженными от передней и задней поверхностей пленки, будет равна половине длины волны.

Разность хода можно выразить с помощью следующей формулы:

\[2d = \frac{\lambda}{2}\]

где d - толщина пленки, \(\lambda\) - длина волны.

Теперь мы можем объединить оба уравнения для нахождения длины волны:

\[2d = \frac{\lambda}{2}\]

Распишем формулу Френеля для коэффициента отражения:

\[R = \left(\frac{{n_1 - n_2}}{{n_1 + n_2}}\right)^2\]

Подставим значение толщины пленки и показатель преломления в эти формулы и решим их, чтобы найти искомую длину волны.