Какую долю площади треугольника занимают закрашенные фигуры на рисунке, если каждую сторону треугольника разделили

Radio_6052

63

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится представить треугольник на рисунке в виде секторов.

1. Разделим каждую сторону треугольника на одинаковое количество частей, например, на \(n\) равных отрезков.
2. Закрашенные фигуры на рисунке представляют собой некоторые секторы, образованные частями отрезков, которые мы получили в предыдущем пункте.
3. Чтобы найти долю площади, занимаемую закрашенными фигурами, нам нужно определить соответствующие углы для каждого из секторов.
4. Рассмотрим одну сторону треугольника. Она разделена на \(n\) равных отрезков, и каждый из них образует сектор с центром в вершине треугольника.
5. Угол сектора, образованного одним отрезком, можно найти, разделив угол \(360^\circ\) (полный угол) на количество частей \(n\), на которые разделена сторона треугольника. Таким образом, каждый отрезок образует сектор с углом \(360^\circ / n\).
6. Получаем, что каждый сектор занимает одинаковую долю площади треугольника.
7. Всего у нас таких секторов будет три, по одному на каждую сторону треугольника. Таким образом, каждая фигура займет треть от всей площади треугольника.

Итак, долю площади треугольника, занимаемую закрашенными фигурами, можно представить как \(\frac{1}{3}\) или \(33\frac{1}{3}\%\) от общей площади треугольника.