Какую долю составляет результат после умножения числа М на 2/9 и затем умножения произведения на 3/4 от числа

Летучий_Фотограф

12

Конечно! Давайте пошагово разберемся.

У нас есть число \(М\), и мы должны найти долю этого числа после выполнения указанных операций.

Первая операция - умножение числа \(М\) на \(\frac{2}{9}\). Для вычисления этой доли, мы можем умножить число \(М\) на \(\frac{2}{9}\):

\[
\text{Первая доля} = М \times \frac{2}{9}
\]

Теперь у нас есть результат после первой операции.

Затем, вторая операция - умножение произведения на \(\frac{3}{4}\) от числа. Мы должны умножить результат первой операции (\(М \times \frac{2}{9}\)) на \(\frac{3}{4}\):

\[
\text{Вторая доля} = (М \times \frac{2}{9}) \times \frac{3}{4}
\]

Нашей задачей является нахождение доли числа \(М\) после выполнения этих двух операций. Поэтому нам нужно найти итоговое отношение второй доли к числу \(М\):

\[
\text{Искомая доля} = \frac{\text{Вторая доля}}{М}
\]

Или, заменяя вторую долю на выражение, полученное ранее:

\[
\text{Искомая доля} = \frac{(М \times \frac{2}{9}) \times \frac{3}{4}}{М}
\]

Теперь проведем упрощение этого выражения. Нам нужно убрать часть, в которой числа \(М\) сокращаются:

\[
\text{Искомая доля} = \frac{2 \times 3}{9 \times 4}
\]

Теперь произведем вычисления:

\[
\text{Искомая доля} = \frac{6}{36}
\]

А затем упростим эту долю:

\[
\text{Искомая доля} = \frac{1}{6}
\]

Таким образом, результат после указанных операций составляет \(\frac{1}{6}\) от числа \(М\).