Какую долю стекла составляет известь, если песок составляет 5/8, а известь - 1/3 часть от остального?

Сон

63

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем процесс на несколько шагов.

1) Пусть общая доля стекла равна 1.

2) Учитывая, что песок составляет 5/8 от общей доли стекла, найдем его долю, умножив общую долю стекла на 5/8: \[ \frac{5}{8} \times 1 = \frac{5}{8} \]

3) Теперь, чтобы найти долю извести, мы должны учесть, что она составляет 1/3 от остатка (поскольку песок уже занял свою долю).
Остаток стекла после песка равен: \[1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}\]
Далее умножаем остаток стекла на 1/3: \[ \frac{1}{3} \times \frac{3}{8} = \frac{1}{8}\]

Итак, доля извести составляет 1/8 от общей доли стекла.

Можно также записать это как одно уравнение: \[ \frac{1}{8} = \frac{1}{3} \times \left(1 - \frac{5}{8}\right) \]

Таким образом, доля извести составляет 1/8 часть от всего стекла.