Какое число нужно задумать, если после вычитания 119 из него, умножить полученный результат на 4, и получить половину

Okean

47

Чтобы решить данную задачу, давайте воспользуемся алгебраическим подходом. Допустим, мы задумали число и обозначим его за \(x\).

Согласно условию задачи, после вычитания 119 из этого числа, мы должны умножить полученный результат на 4 и получить половину задуманного числа.

Произведение вычитания и умножения можно записать следующим образом:

\[
4 \cdot (x - 119) = \frac{1}{2}x
\]

Теперь нам нужно решить полученное уравнение для \(x\).

Приведем уравнение к более удобному виду:

\[
4x - 4 \cdot 119 = \frac{1}{2}x
\]

Упростим это уравнение:

\[
4x - 476 = \frac{1}{2}x
\]

Умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[
8x - 952 = x
\]

Теперь вычтем \(x\) из обоих частей уравнения:

\[
8x - x = 952
\]

Получим:

\[
7x = 952
\]

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 7:

\[
x = \frac{952}{7} = 136
\]

Таким образом, задуманное число равно 136.

Давайте проверим наше решение, подставив его в исходное уравнение:

\[
4 \cdot (136 - 119) = 4 \cdot 17 = 68
\]

\(\frac{1}{2} \cdot 136 = 68\)

Результат в обоих случаях равен 68, что означает, что наше решение верно.

Таким образом, задуманное число равно 136.