Какую дробь можно получить, не сокращая ее, если начальная дробь составляет 17/85?

Пётр

23

Чтобы получить дробь, которую нельзя сократить, мы должны выбрать два числа, которые не имеют общих делителей, кроме 1. То есть, мы ищем числа, которые являются взаимно простыми. Давайте рассмотрим начальную дробь 17/85.

Для того чтобы определить, можно ли сократить дробь 17/85, мы должны найти их наибольший общий делитель (НОД). Если НОД равен 1, то это означает, что дробь не может быть сокращена. Если же НОД не равен 1, то это означает, что дробь может быть сокращена.

Давайте найдем НОД для чисел 17 и 85. Ниже приведен алгоритм нахождения НОД, известный как алгоритм Евклида:

1. Мы делим число 85 на число 17 и находим остаток. Остаток равен 4.
2. Затем мы делим число 17 на полученный остаток 4 и находим новый остаток. Остаток равен 1.
3. Поскольку остаток равен 1, мы останавливаемся.

Таким образом, НОД чисел 17 и 85 равен 1.

Поскольку НОД равен 1, мы видим, что дробь 17/85 не может быть сокращена. Это значит, что эта дробь является неправильной и несократимой.

В итоге, можно сказать, что невозможно получить другую дробь из дроби 17/85, которая не сократится.