Какую дробь можно записать в несократимой форме, равную 45/60?

Алиса

5

Чтобы найти дробь, эквивалентную \(\frac{45}{60}\) и записанную в несократимой форме, нам нужно сократить эту дробь. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделить оба числа на вычисленный НОД. В данном случае, НОД чисел 45 и 60 можно найти с помощью различных методов, например, применив алгоритм Евклида.

Шаг 1: Найдем НОД(45, 60):

\(60 = 45 \cdot 1 + 15\) (здесь мы узнали, что 60 поделилось на 45 1 раз, а остаток равен 15)

\(45 = 15 \cdot 3 + 0\) (здесь мы узнали, что 45 поделилось на 15 3 раза, а остаток равен 0)

Шаг 2: Последний ненулевой остаток равен НОД(45, 60), в данном случае 15.

Шаг 3: Теперь мы можем сократить исходную дробь \(\frac{45}{60}\), поделив числитель и знаменатель на НОД(45, 60):

\(\frac{45}{60} = \frac{\frac{45}{15}}{\frac{60}{15}} = \frac{3}{4}\)

Таким образом, исходная дробь \(\frac{45}{60}\) может быть записана в несократимой форме как \(\frac{3}{4}\).