Какую фигуру можно построить, если параллелограмм будет подвергнут гомотетии с центром в точке О и коэффициентом 0,5?

Milana_7168

68

Если параллелограмм будет подвергнут гомотетии с центром в точке О и коэффициентом 0,5, то полученная фигура будет являться половиной исходного параллелограмма. Здесь важно понять, что гомотетия - это преобразование, при котором все точки фигуры умножаются на определенный коэффициент.

Для начала, рассмотрим, что происходит при гомотетии с коэффициентом 0,5. Каждая точка исходной фигуры будет умножена на 0,5 и переместится в положение, расположенное на половине пути от центра гомотетии до исходной точки. В результате, получается новая фигура, которая будет меньше исходной в два раза.

Теперь вернемся к параллелограмму. Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон и углы, противолежащие сторонам, равны между собой. Если мы поместим центр гомотетии O на параллелограмм, умножив каждую точку на коэффициент 0,5, то получим новый параллелограмм, который будет являться половиной исходного по поверхности и по длине сторон.

Таким образом, ответ на задачу: после гомотетии с коэффициентом 0,5, параллелограмм превратится в половину исходного параллелограмма. Форма новой фигуры будет сохранять свойство параллелограмма, но будет меньше по размерам.