Какую формулу можно использовать для определения количества покрашенных парт Айжан в n-й день, если она покрасила
Какую формулу можно использовать для определения количества покрашенных парт Айжан в n-й день, если она покрасила 2 парты в первый день и каждый последующий день на 1 парту больше, чем в предыдущий?
Пушистик 70
Для решения данной задачи мы можем использовать арифметическую прогрессию.Посмотрим на данную последовательность: 2, 3, 4, 5, ...
Здесь первый член равен 2, а разность между последовательными членами равна 1, так как каждый последующий день Айжан покрашивает на 1 парту больше, чем в предыдущий день.
Теперь нам необходимо определить формулу для нахождения n-го члена этой прогрессии. Для этого воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии:
\[a_n = a_1 + (n-1)d \]
Где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - порядковый номер члена прогрессии, \(d\) - разность между членами прогрессии.
В нашем случае первый член \(a_1 = 2\) и разность \(d = 1\).
Теперь, чтобы найти количество покрашенных парт Айжан в n-й день, нам нужно заменить \(a_n\) на \(n\) в формуле общего члена прогрессии:
\[n = 2 + (n-1) \cdot 1\]
Решим данное уравнение:
\[n = 2 + n - 1\]
\[n - n = 2 - 1\]
\[0 = 1\]
Полученное уравнение не имеет решений. Возможно, в задании пропущены какие-то данные или некорректно сформулированы условия. Пожалуйста, проверьте задачу и предоставьте дополнительные сведения, если таковые имеются.