Какую глубину имеет колодец, если камень падает свободно на его дно, а звук от падения будет слышен бросавшему через

Putnik_Sudby

55

Чтобы определить глубину колодца, нам понадобится информация о движении камня и звука. Давайте разделим решение на две части: первая часть - вычисление времени, за которое звук достигнет бросавшего, и вторая часть - использование этого времени для определения глубины колодца.

Первая часть:
У нас есть информация о скорости звука в воздухе - 342 м/с. Задача говорит, что звук был услышан через 3 секунды, поэтому мы можем использовать это, чтобы вычислить расстояние, которое звук преодолел за это время.

Расстояние, пройденное звуком, можно вычислить, используя формулу \(S = v \cdot t\), где \(S\) - пройденное расстояние, \(v\) - скорость звука и \(t\) - время.

Подставляя значения в формулу, получаем \(S = 342 \cdot 3 = 1026\) метра.

Теперь переходим ко второй части задачи.

Вторая часть:
Мы знаем, что камень падает свободно в колодец. Для свободного падения у нас есть ускорение, которое составляет 10 м/с². Мы можем использовать уравнение движения для постоянного ускорения, чтобы определить время, за которое камень достигнет дна колодца.

Уравнение движения для постоянного ускорения имеет вид \(h = \frac{1}{2}gt^2\), где \(h\) - высота (глубина) колодца, \(g\) - ускорение свободного падения и \(t\) - время.

Подставляя значения в формулу, получаем \(h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2\).

Теперь нам нужно найти значение \(t\). Мы знаем, что звук оказался услышанным через 3 секунды, поэтому \(t = 3\) секунды.

Подставляя это значение в уравнение, получаем \(h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 3^2\).

Выполняем вычисления: \(h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 9 = 45\) метров.

Таким образом, глубина колодца составляет 45 метров.