Какую максимальную кинетическую энергию электронов можно определить, если свет с длиной волны 200 нм падает на металл
Какую максимальную кинетическую энергию электронов можно определить, если свет с длиной волны 200 нм падает на металл с работой выхода 3,84∙10-19 Дж, вызывая фотоэффект и выбивая электроны из поверхности металла?
Lunnyy_Svet 8
Чтобы определить максимальную кинетическую энергию электронов, вызванных фотоэффектом, мы можем использовать формулу Эйнштейна:\[ E_{\text{кин}} = h \cdot \nu - \Phi \]
где \( h \) - постоянная Планка (\( 6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \)), \( \nu \) - частота света, а \( \Phi \) - работа выхода металла.
В данной задаче частоту света нужно определить из его длины волны. Для этого мы можем использовать следующую формулу:
\[ c = \lambda \cdot \nu \]
где \( c \) - скорость света в вакууме (\( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)), \( \lambda \) - длина волны света.
Выразим \( \nu \) из этой формулы:
\[ \nu = \frac{c}{\lambda} \]
Подставим значение скорости света (\( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)) и длины волны (\( 200 \, \text{нм} = 200 \times 10^{-9} \, \text{м} \)):
\[ \nu = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{200 \times 10^{-9} \, \text{м}} \]
\[ \nu = 1.5 \times 10^{15} \, \text{Гц} \]
Теперь, когда мы знаем частоту света (\( 1.5 \times 10^{15} \, \text{Гц} \)) и работу выхода металла (\( 3.84 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \)), мы можем вычислить максимальную кинетическую энергию электронов, выбитых фотоэффектом:
\[ E_{\text{кин}} = h \cdot \nu - \Phi \]
\[ E_{\text{кин}} = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \cdot 1.5 \times 10^{15} \, \text{Гц} - 3.84 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]
\[ E_{\text{кин}} = 9.939 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 3.84 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]
\[ E_{\text{кин}} = 6.099 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]
Таким образом, максимальная кинетическая энергия электронов, выбитых фотоэффектом светом с длиной волны 200 нм и работой выхода металла 3,84∙10-19 Дж, составляет 6.099 × 10^-19 Дж.