Какую максимальную высоту достигнет тело, если его подбросить вертикально вверх со скоростью 10 м/с, не учитывая
Какую максимальную высоту достигнет тело, если его подбросить вертикально вверх со скоростью 10 м/с, не учитывая сопротивление воздуха?
Zolotoy_Vihr 8
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать кинематическую формулу для вертикального движения. Дано, что тело подбрасывается вертикально вверх со скоростью 10 м/с. При подбрасывании тело начинает двигаться против гравитационного ускорения, которое равно приблизительно 9,8 м/с² на поверхности Земли.Мы знаем, что скорость тела в конечный момент времени равна 0, так как тело достигнет наивысшей точки и начнет падать обратно вниз. Мы также знаем, что начальная скорость равна 10 м/с и ускорение равно -9,8 м/с², так как ускорение направлено вниз.
Используя кинематическую формулу \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время, мы можем найти время, через которое тело достигнет наивысшей точки. Подставив известные значения, получаем:
\[0 = 10 - 9,8t\]
Решая это уравнение, мы можем найти время \(t\), через которое тело достигнет наивысшей точки. Для этого нужно переписать уравнение в следующем виде:
\[9,8t = 10\]
\[t = \frac{10}{9,8} \approx 1,02 \text{сек}\]
Теперь мы знаем, что тело достигнет наивысшей точки через приблизительно 1,02 секунды. Для того чтобы найти максимальную высоту, мы можем использовать формулу для расстояния в вертикальном движении:
\[s = ut + \frac{1}{2} at^2\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[s = 10 \cdot 1,02 + \frac{1}{2} \cdot (-9,8) \cdot (1,02)^2\]
\[s = 10,2 - 4,9 \cdot 1,0404\]
\[s = 10,2 - 5,09796\]
\[s \approx 5,10 \text{ м}\]
Таким образом, максимальная высота, которую достигнет тело при вертикальном подбрасывании со скоростью 10 м/с без учета сопротивления воздуха, составит примерно 5,10 метров.