Какую массовую долю гидроксида калия содержит полученный раствор, если при нагревании образца гидрокарбоната калия

Арбуз

31

Для решения данной задачи нам потребуется использовать законы сохранения массы и сохранения заряда. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Найдем количество вещества углекислого газа, выделенного при разложении гидрокарбоната калия.

Используем уравнение реакции разложения гидрокарбоната калия:
\[
\text{K}_2\text{CO}_3 \rightarrow \text{K}_2\text{O} + \text{CO}_2
\]

Согласно закону пропорций, мольные соотношения между веществами в реакции равны их коэффициентам в сбалансированном уравнении. Заметим, что каждый моль гидрокарбоната калия разлагается на 1 моль оксида калия и 1 моль углекислого газа.

Пусть \(n\) - количество молей углекислого газа. Тогда:

\[
n(\text{CO}_2) = 0.448 \, \text{л} \times \frac{1 \, \text{моль}}{22.4 \, \text{л}} = 0.02 \, \text{моль}
\]

Шаг 2: Определим количество гидроксида калия, образовавшегося в результате разложения гидрокарбоната.

Уравнение реакции разложения гидрокарбоната калия говорит нам, что каждый моль гидрокарбоната калия превращается в 1 моль оксида калия. Следовательно, количество молей оксида калия равно \(n(\text{K}_2\text{O}) = 0.02 \, \text{моль}\).

Шаг 3: Используя полученное количество молей оксида калия, найдем количество молей гидроксида калия.

Уравнение реакции гидроксида калия и гидроксида бария:

\[
2\text{KOH} + \text{Ba(OH)}_2 \rightarrow \text{BaK}_2\text{O}_2 + 2\text{H}_2\text{O}
\]

Снова по пропорциональности мольных соотношений, получаем \(n(\text{KOH}) = n(\text{K}_2\text{O}) = 0.02 \, \text{моль}\).

Шаг 4: Найдем массовую долю гидроксида калия в растворе.

Исходя из данных задачи, имеем \(m(\text{KOH}) = 0.855\% \times m(\text{раствора})\). Так как нам надо найти массовую долю гидроксида только в полученном растворе, нужно заметить, что образовавшийся твердый безводный остаток вносит свой вклад в общую массу системы.

Обозначим \(m(\text{Полученный раствор})\) - массу полученного раствора, а \(m(\text{Твердый остаток})\) - массу твердого остатка.

Тогда, учитывая, что суммарная масса системы не изменяется, мы можем записать:

\[m(\text{К}_2\text{CO}_3) + m(\text{КOH}) + m(\text{твердый остаток}) = m(\text{Полученный раствор})\]

\[m(\text{К}_2\text{CO}_3) + m(\text{KOH}) + m(\text{твердый остаток}) = m(\text{Полученный раствор})\]

\[m(\text{твердый остаток}) = m(\text{Полученный раствор}) - m(\text{К}_2\text{CO}_3) - m(\text{KOH})\]

\[m(\text{твердый остаток}) = m(\text{Полученный раствор}) - 0.02 \, \text{моль} \times (m(\text{K}_2\text{CO}_3) + m(\text{KOH}))\]

Подставляем данные из условия задачи:

\[m(\text{твердый остаток}) = 5.76 \, \text{г} - 0.02 \, \text{моль} \times (138.21 \, \text{г/моль} + 56.11 \, \text{г/моль})\]

Подсчитываем \(m(\text{твердый остаток})\), чтобы получить:

\[m(\text{твердый остаток}) = 5.76 \, \text{г} - 0.02 \, \text{моль} \times (194.32 \, \text{г/моль}) = 5.76 \, \text{г} - 3.89 \, \text{г} = 1.87 \, \text{г}\]

Таким образом, масса полученного раствора равна \(m(\text{Полученный раствор}) = 5.76 \, \text{г}\) и масса твердого остатка равна \(m(\text{твердый остаток}) = 1.87 \, \text{г}\).

Теперь можем найти массовую долю гидроксида калия в растворе:

\[\text{массовая доля} = \frac{m(\text{KOH})}{m(\text{Полученный раствор})} \times 100\% = \frac{m(\text{KOH})}{m(\text{Полученный раствор}) - m(\text{твердый остаток})} \times 100\% \]

\[\text{массовая доля} = \frac{0.02 \, \text{моль} \times 56.11 \, \text{г/моль}}{5.76 \, \text{г} - 1.87 \, \text{г}} \times 100\%\]

\[\text{массовая доля} \approx \frac{1.1222 \, \text{г}}{3.89 \, \text{г}} \times 100\%\]

\[\text{массовая доля} \approx 28.86\% \]

Таким образом, полученный раствор содержит около 28.86% массовой доли гидроксида калия.