Какую массу груза необходимо подвесить к пробке, чтобы вытащить воздух из колбы, создав в ней давление 100 мм рт. ст.?

Lapka

44

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о законе Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в замкнутой жидкости или газе, равномерно распространяется во всех направлениях.

Для начала, нам нужно определить, какая связь существует между давлением, массой и площадью пробки. Для этого воспользуемся формулой:
\[P = \frac{F}{A}\]
где \(P\) - давление, \(F\) - сила и \(A\) - площадь.

Помимо этого, нам также необходимо знать значения атмосферного давления и плотности воздуха. Обычно, атмосферное давление равно 760 мм рт. ст., а плотность воздуха примерно равна 1.2 кг/м\(^3\).

Теперь перейдем к решению задачи.

1. Определим давление, создаваемое в колбе. Для этого, зная значение атмосферного давления и давления в колбе, воспользуемся следующей формулой:
\[\Delta P = P_{\text{колбы}} - P_{\text{атм}}\]
\[\Delta P = 100 \, \text{мм рт. ст.}\]

2. Переведем значение разности давлений в паскали. Вспомним, что 1 мм рт. ст. равно приблизительно 133.3 Па.
\[\Delta P_{\text{па}} = 100 \, \text{мм рт. ст.} \cdot 133.3 \, \text{Па/мм рт. ст.}\]

3. Теперь нам нужно определить силу, которая будет действовать на пробку. Используем формулу:
\[F = \Delta P \cdot A\]
где \(A\) - площадь пробки.

4. Наконец, чтобы узнать, какую массу груза необходимо подвесить, чтобы создать необходимую силу, воспользуемся вторым законом Ньютона:
\[F = m \cdot g\]
где \(m\) - масса груза и \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с\(^2\)).

Теперь объединим все шаги в одно решение:

1. Определяем значение разности давлений в паскалях:
\[\Delta P_{\text{па}} = 100 \, \text{мм рт. ст.} \cdot 133.3 \, \text{Па/мм рт. ст.}\]

2. Вычисляем площадь пробки \(A\) (если она не указана в условии задачи).

3. Определяем силу, действующую на пробку:
\[F = \Delta P_{\text{па}} \cdot A\]

4. Находим массу груза, которую необходимо подвесить, используя второй закон Ньютона:
\[F = m \cdot g\]
\[m = \frac{F}{g}\]

Итак, чтобы вытащить воздух из колбы, создав в ней давление 100 мм рт. ст., вам потребуется подвесить груз массой \(m\) (в кг), которую можно вычислить по формуле:
\[m = \frac{\Delta P_{\text{па}} \cdot A}{g}\]