В цепь переменного тока с амплитудой напряжения Um = 95,5 В и частотой ν = 1 кГц подключен конденсатор емкостью С

Владимирович

27

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие амплитудное напряжение в цепи переменного тока, емкость конденсатора и силу тока. Я рассчитаю силу тока пошагово.

Шаг 1: Найдем реактивное сопротивление \(X_C\) конденсатора. Реактивное сопротивление конденсатора определяется следующей формулой:

\[X_C = \frac{1}{2 \cdot \pi \cdot \nu \cdot C}\]

Где \(\pi\) - математическая константа, равная примерно 3,14159, \(\nu\) - частота цепи переменного тока, а \(C\) - емкость конденсатора.

Подставляя значения, получаем:

\[X_C = \frac{1}{2 \cdot 3,14159 \cdot 1000 \cdot 5 \cdot 10^{-6}} \approx 31.847 \, Ом\]

Шаг 2: Рассчитаем амплитудное значение силы тока \(I_m\) в цепи переменного тока, используя формулу:

\[I_m = \frac{U_m}{|X_C|}\]

Где \(U_m\) - амплитудное напряжение в цепи переменного тока.

Подставляя значения, получаем:

\[I_m = \frac{95,5}{31.847} \approx 3.001 \, А\]

Шаг 3: Так как сопротивление амперметра пренебрежимо мало по сравнению с реактивным сопротивлением конденсатора, то амперметр будет показывать силу тока равную \(I_m\) без значительной погрешности.

Ответ: Амперметр, который включен в эту цепь переменного тока, покажет силу тока приблизительно равную 3.001 А.