Какую массу холодной воды необходимо добавить в чашку с горячим чаем массой 150 г и температурой 95 °C, чтобы понизить

Магия_Реки

28

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения тепла. Известно, что количество тепла, которое получит система (чашка с чаем и холодной водой) равно количеству тепла, которое теряет система.

Для начала, нам нужно определить количество тепла, которое теряет чашка с горячим чаем при охлаждении от 95 °C до 60 °C. Формула для расчета количества тепла Q, переданного или полученного объектом, следующая:

\[ Q = mcΔT \]

где Q - количество тепла, m - масса объекта, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры объекта.

Удельная теплоемкость воды, как и чая, примерно равна 4,18 Дж/(г·°C). Чашка с чаем имеет массу 150 г, а его начальная температура равна 95 °C, а конечная температура составит 60 °C. Рассчитаем количество тепла, которое теряет чашка с чаем:

\[ Q_1 = 150г \times 4.18 Дж/(г·°C) \times (95 °C - 60 °C) \]

\[ Q_1 = 150г \times 4.18 Дж/(г·°C) \times 35 °C \]

\[ Q_1 = 22 155 Дж \]

Теперь, когда мы знаем, сколько тепла передал чай, мы можем использовать эту информацию, чтобы вычислить количество тепла, которое поглощает холодная вода при нагревании от 5 °C до 60 °C.

\[ Q_2 = mcΔT \]

Мы хотим узнать массу (m) холодной воды, которую нужно добавить, поэтому мы оставим эту переменную в формуле. Количество тепла (Q_2), которое поглощает холодная вода, равно количеству тепла (Q_1), переданному чашке с чаем. Рассчитаем массу холодной воды:

\[ Q_2 = m \times 4.18 Дж/(г·°C) \times (60 °C - 5 °C) \]

\[ 22 155 Дж = m \times 4.18 Дж/(г·°C) \times 55 °C \]

Теперь останется только решить уравнение относительно m:

\[ m = \frac{22 155 Дж}{4.18 Дж/(г·°C) \times 55 °C} \]

\[ m \approx 105.322 г \]

Таким образом, чтобы понизить температуру чая до 60 °C, необходимо добавить примерно 105 г холодной воды.