Скоро! 1) Каков будет коэффициент жесткости резинового жгута, если его сложить пополам? 2) Каков будет вес покоящегося

Артем

18

1) Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые основные понятия из физики, такие как коэффициент жесткости и его связь с длиной и жесткостью резинового жгута.

Коэффициент жесткости (также известный как коэффициент упругости) обозначается буквой k и определяется как сила, необходимая для растяжения или сжатия единичной длины рессоры (или резинового жгута) на единичную величину. Формула для коэффициента жесткости k выглядит следующим образом:

\[ k = \frac{F}{\Delta l} \]

где F - сила, применяемая к резиновому жгуту, и \(\Delta l\) - изменение длины жгута после применения этой силы.

В нашем случае, когда резиновый жгут слагается пополам, это означает, что его длина уменьшается вдвое. Теперь нам нужно найти новый коэффициент жесткости этого жгута.

Обозначим исходный коэффициент жесткости резинового жгута как \( k_1 \). Его длина уменьшилась вдвое, следовательно новая длина будет равна \( \frac{l_1}{2} \), где \( l_1 \) - исходная длина жгута.

Чтобы найти новый коэффициент жесткости \( k_2 \), мы можем использовать ту же формулу, но с новой длиной:

\[ k_2 = \frac{F}{\frac{l_1}{2}} = \frac{2F}{l_1} \]

Таким образом, новый коэффициент жесткости резинового жгута после его сложения пополам равен \( \frac{2F}{l_1} \).

2) Чтобы решить эту задачу, нам также понадобятся некоторые понятия из физики, такие как сила тяжести и потенциальная энергия.

Сила тяжести, действующая на тело массой m, определяется формулой:

\[ F = mg \]

где g - ускорение свободного падения и примерно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли.

Также нам понадобится знание потенциальной энергии, которая определяется следующей формулой:

\[ E_p = mgh \]

где Ep - потенциальная энергия, m - масса тела, g - ускорение свободного падения и h - высота над некоторой точкой отсчёта (в нашем случае, над поверхностью Земли).

В нашей задаче тело массой 12 кг поднято над землей на расстояние, равное трети земного радиуса. Треть земного радиуса можно записать как \( \frac{1}{3} R \), где R - радиус Земли.

Теперь мы можем использовать формулу для потенциальной энергии, чтобы найти вес покоящегося тела:

\[ E_p = mgh = 12 \cdot 9.8 \cdot \frac{1}{3} R \]

Таким образом, вес покоящегося тела массой 12 кг, поднятого над землей на расстояние, равное трети земного радиуса, составит \( 12 \cdot 9.8 \cdot \frac{1}{3} R \).