Каково упрощенное значение выражения -5√2,43?

Мила

40

Хорошо, для начала давайте разберемся, что означает выражение -5√2,43. Знак "-" перед корнем означает, что корень должен быть отрицательным. Буква "√" обозначает знак квадратного корня. Число 2,43 является аргументом корня. То есть мы должны извлечь корень из числа 2,43 и умножить его на -5.

Для начала посмотрим, что такое корень из числа 2,43. Заметим, что 2,43 можно представить в виде произведения 2 и 1,215. Корень из 2 мы не можем извлечь в точном виде, поэтому оставляем его под корнем. Однако, корень из числа 1,215 можно извлечь в точном виде. Поэтому упростим только корень из числа 1,215.

Теперь возьмем корень из числа 1,215. Чтобы найти упрощенное значение, мы должны разложить число 1,215 на простые множители и извлечь корень из каждого множителя. Найти простые множители числа 1,215 не всегда просто, поэтому воспользуемся приближенным методом.

Удобно использовать метод проб и ошибок для поиска приближенного значения корня. Пробуем начать с корня, который меньше, чем 1,215. Например, попробуем корень из 1. Проверим, что 1^2 = 1 меньше, чем 1,215. Попробуем увеличить значение корня. Если мы возьмем корень из 1,1, то получим 1,0488^2 = 1,1. Если возьмем корень из 1,2, то получим 1,0954^2 = 1,2. Ближайшим значением будет корень из 1,2. Теперь мы можем упростить выражение.

Итак, значение корня из 1,215 можно приближенно записать как \(\sqrt{1,215} \approx 1,1\).

Теперь, чтобы найти упрощенное значение выражения -5√2,43, мы умножим найденное значение корня на -5:

\[-5 \cdot 1,1 = -5,5\]

Таким образом, упрощенное значение выражения -5√2,43 равно -5,5.