Укр: Знайти модуль і вектор рівнодійної сили, що діють на заряд q, розташований посередині між двома зарядами

Zhuzha

55

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться законом Кулона для сил взаимодействия между зарядами. Формула закона Кулона имеет вид:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила взаимодействия между зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \), \( r \) - расстояние между зарядами, а \( k \) - постоянная Кулона (\( k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)).

В нашей задаче заряды равны -3q и 2q, а расстояние между ними равно 2R. Заряд q находится посередине между ними. Мы хотим найти равнодействующую силу, которая действует на заряд q.

Для начала найдем модуль силы, действующей между зарядами -3q и q:

\[ F_1 = \frac{{k \cdot |-3q \cdot q|}}{{(2R)^2}} \]

По аналогии найдем модуль силы, действующей между зарядами 2q и q:

\[ F_2 = \frac{{k \cdot |2q \cdot q|}}{{(2R)^2}} \]

Так как силы имеют противоположные направления (одна притягивает, другая отталкивает), равнодействующая сила будет равна их разности:

\[ F_{\text{равн}} = |F_2 - F_1| \]

Теперь найдем вектор равнодействующей силы:

\[ \vec{F}_{\text{равн}} = F_{\text{равн}} \cdot \vec{u} \]

где \( \vec{u} \) - единичный вектор, направленный от заряда -3q к заряду 2q.

Таким образом, для решения задачи нужно найти модуль и вектор равнодействующей силы.

Пожалуйста, дайте мне значение заряда q и расстояния 2R, чтобы я мог выполнить вычисления и дать вам исчерпывающий ответ.