Какую мощность имеют двигатели самолета, если за 7 часов полета он потратил 4,5 тонны бензина? Учтите

Ярослава

15

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы: формула для вычисления энергетической мощности и формула для вычисления энергетической эквивалентности топлива.

Перед тем, как приступить к решению задачи, посчитаем, сколько энергии содержится в 4,5 тоннах (или 4500 кг) бензина. Для этого умножим массу бензина на его удельную теплоту сгорания:

\[ Энергия = масса \times удельная\ теплота\ сгорания = 4500\ кг \times 46\ МДж/кг \]

Итак, энергия, полученная из 4,5 тонн бензина, составляет:

\[ Энергия = 4500\ кг \times 46\ МДж/кг = 207000\ МДж \]

Теперь мы можем приступить к вычислению мощности двигателей самолета. Мощность может быть определена как отношение выполненной работы к затраченному времени. В данном случае нам дано время полета в часах, поэтому нам просто нужно разделить полученную энергию на время полета:

\[ Мощность = \frac{Энергия}{Время} = \frac{207000\ МДж}{7\ час} \]

Также нам дано, что КПД двигателей составляет 42%, что означает, что только 42% энергии, полученной из бензина, используется для работы двигателей, а остальная энергия теряется в виде тепла или других потерь.

Чтобы учесть КПД, мы разделим мощность на КПД, выраженный в десятичном виде:

\[ Мощность_{двигателей} = \frac{Мощность}{КПД} = \frac{\frac{207000\ МДж}{7\ час}}{0,42} \]

Выполним вычисления:

\[ Мощность_{двигателей} = \frac{207000\ МДж}{7\ час} \times \frac{1}{0,42} = \frac{207000\ МДж}{7\cdot 0,42\ час} = \frac{207000\ МДж}{2,94\ час} \]

\[ Мощность_{двигателей} \approx 70306,12\ МДж/час \]

Округлим этот ответ до киловатт, разделив его на 3,6:

\[ Мощность_{двигателей} \approx \frac{70306,12\ МДж/час}{3,6} \]

\[ Мощность_{двигателей} \approx 19529,48\ кВт \]

Ответ: Мощность двигателей самолета, потребляемая во время полета в течение 7 часов и с использованием 4,5 тонн бензина, составляет около 19529,48 киловатт.