Какую мощность имеют двигатели самолета, если за 7 часов полета он потратил 4,5 тонны бензина? Учтите

Ярослава

15

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы: формула для вычисления энергетической мощности и формула для вычисления энергетической эквивалентности топлива.

Перед тем, как приступить к решению задачи, посчитаем, сколько энергии содержится в 4,5 тоннах (или 4500 кг) бензина. Для этого умножим массу бензина на его удельную теплоту сгорания:

$$Энергия=масса\times удельнаятеплотасгорания=4500кг\times 46МДж/кг$$

Итак, энергия, полученная из 4,5 тонн бензина, составляет:

$$Энергия=4500кг\times 46МДж/кг=207000МДж$$

Теперь мы можем приступить к вычислению мощности двигателей самолета. Мощность может быть определена как отношение выполненной работы к затраченному времени. В данном случае нам дано время полета в часах, поэтому нам просто нужно разделить полученную энергию на время полета:

$$Мощность=\frac{Энергия}{Время}=\frac{207000МДж}{7час}$$

Также нам дано, что КПД двигателей составляет 42%, что означает, что только 42% энергии, полученной из бензина, используется для работы двигателей, а остальная энергия теряется в виде тепла или других потерь.

Чтобы учесть КПД, мы разделим мощность на КПД, выраженный в десятичном виде:

$$Мощност{ь}_{двигателей}=\frac{Мощность}{КПД}=\frac{\frac{207000МДж}{7час}}{0,42}$$

Выполним вычисления:

$$Мощност{ь}_{двигателей}=\frac{207000МДж}{7час}\times \frac{1}{0,42}=\frac{207000МДж}{7\cdot 0,42час}=\frac{207000МДж}{2,94час}$$

$$Мощност{ь}_{двигателей}\approx 70306,12МДж/час$$

Округлим этот ответ до киловатт, разделив его на 3,6:

$$Мощност{ь}_{двигателей}\approx \frac{70306,12МДж/час}{3,6}$$

$$Мощност{ь}_{двигателей}\approx 19529,48кВт$$

Ответ: Мощность двигателей самолета, потребляемая во время полета в течение 7 часов и с использованием 4,5 тонн бензина, составляет около 19529,48 киловатт.