Какую мощность развивает человек, когда за 15 секунд поднимает ведро воды массой 12 кг из колодца глубиной 10 метров?

Загадочный_Магнат_8130

44

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для расчета работы и мощности. Работа \(W\) может быть вычислена, умножив силу \(F\) на путь \(d\):

\[W = F \cdot d\]

где сила \(F\) вычисляется с помощью формулы \(F = mg\), где \(m\) - масса ведра, \(g\) - ускорение свободного падения, равное приблизительно 9,8 м/с². Тогда работу можно записать как:

\[W = mgd\]

Мощность \(P\) - это количество работы, совершаемое за единицу времени. Она равна отношению работы к времени:

\[P = \frac{W}{t}\]

Теперь давайте решим задачу при помощи этих формул. Данные задачи:

Масса ведра (\(m\)) = 12 кг
Глубина колодца (\(d\)) = 10 м
Время подъема (\(t\)) = 15 сек

Ускорение свободного падения (\(g\)) = 9,8 м/с²

Сначала найдем работу, зная массу ведра и глубину колодца:

\[W = mgd = 12 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 10 \, \text{м} = 1176 \, \text{Дж}\]

Далее найдем мощность, поделив работу на время:

\[P = \frac{W}{t} = \frac{1176 \, \text{Дж}}{15 \, \text{сек}} \approx 78,4 \, \text{Вт}\]

Итак, человек развивает мощность около 78,4 Вт, когда поднимает ведро воды массой 12 кг из колодца глубиной 10 метров за 15 секунд.