Какую мощность развивает двигатель автомобиля, если он имеет массу 1 тонны, движется равноускоренно, проходит 20 метров

Яблоко

34

Чтобы найти мощность, которую развивает двигатель автомобиля, нам понадобится использовать следующую формулу:

$$P={\displaystyle \frac{F}{t}}$$

где $P$ - мощность, $F$ - сила, и $t$ - время.

В данной задаче нам известно, что автомобиль имеет массу 1 тонны, что соответствует 1000 килограммам. Также известно, что движение автомобиля является равноускоренным, и он проходит 20 метров за 2 секунды.

Чтобы найти силу, с которой двигатель толкает автомобиль, мы можем использовать знаменитую формулу второго закона Ньютона:

$$F=m\cdot a$$

где $m$ - масса автомобиля, а $a$ - ускорение автомобиля.

Для того, чтобы найти ускорение, мы можем использовать формулу равноускоренного движения:

$$a={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }v}{t}}$$

где $\mathrm{\Delta }v$ - изменение скорости автомобиля, а $t$ - время.

Известно, что автомобиль проходит 20 метров за 2 секунды, значит его средняя скорость $v$ равна:

$$v={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }s}{t}}$$

где $\mathrm{\Delta }s$ - изменение пути (в данном случае 20 метров).

Подставляя полученные значения $v$ и $t$ в формулу для ускорения $a$, получаем:

$$a={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }v}{t}}={\displaystyle \frac{v}{t}}={\displaystyle \frac{20}{2}}=10{\text{м/c}}^2$$

Теперь мы можем найти силу $F$ с помощью формулы второго закона Ньютона:

$$F=m\cdot a=1000\text{кг}\cdot 10{\text{м/c}}^2=10000\text{Н}$$

Наконец, мы можем найти мощность $P$ двигателя, используя формулу:

$$P={\displaystyle \frac{F}{t}}={\displaystyle \frac{10000\text{Н}}{2\text{с}}}=5000\text{Вт}$$

Таким образом, двигатель автомобиля развивает мощность в 5000 Вт.