Какую мощность развивает двигатель автомобиля, если он имеет массу 1 тонны, движется равноускоренно, проходит 20 метров

Яблоко

34

Чтобы найти мощность, которую развивает двигатель автомобиля, нам понадобится использовать следующую формулу:

\[
P = \dfrac{F}{t}
\]

где \(P\) - мощность, \(F\) - сила, и \(t\) - время.

В данной задаче нам известно, что автомобиль имеет массу 1 тонны, что соответствует 1000 килограммам. Также известно, что движение автомобиля является равноускоренным, и он проходит 20 метров за 2 секунды.

Чтобы найти силу, с которой двигатель толкает автомобиль, мы можем использовать знаменитую формулу второго закона Ньютона:

\[
F = m \cdot a
\]

где \(m\) - масса автомобиля, а \(a\) - ускорение автомобиля.

Для того, чтобы найти ускорение, мы можем использовать формулу равноускоренного движения:

\[
a = \dfrac{\Delta v}{t}
\]

где \(\Delta v\) - изменение скорости автомобиля, а \(t\) - время.

Известно, что автомобиль проходит 20 метров за 2 секунды, значит его средняя скорость \(v\) равна:

\[
v = \dfrac{\Delta s}{t}
\]

где \(\Delta s\) - изменение пути (в данном случае 20 метров).

Подставляя полученные значения \(v\) и \(t\) в формулу для ускорения \(a\), получаем:

\[
a = \dfrac{\Delta v}{t} = \dfrac{v}{t} = \dfrac{20}{2} = 10 \, \text{м/c}^2
\]

Теперь мы можем найти силу \(F\) с помощью формулы второго закона Ньютона:

\[
F = m \cdot a = 1000 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/c}^2 = 10000 \, \text{Н}
\]

Наконец, мы можем найти мощность \(P\) двигателя, используя формулу:

\[
P = \dfrac{F}{t} = \dfrac{10000 \, \text{Н}}{2 \, \text{с}} = 5000 \, \text{Вт}
\]

Таким образом, двигатель автомобиля развивает мощность в 5000 Вт.