Какую наибольшую высоту поднимает вода при использовании насоса мощностью 5 МВт каждые 10 минут и массой 2,5 тона?

Skat

45

Чтобы определить, какую наибольшую высоту поднимает вода при использовании насоса мощностью 5 МВт каждые 10 минут и массой 2,5 тонны, мы можем использовать формулу мощности \(P\), работающую при определенном времени \(t\) и учитывающую работу против силы тяжести \(W\):

\[W = Pt\]

В данном случае, мощность насоса (\(P\)) составляет 5 МВт, что можно перевести в ватты умножив на \(10^6\):

\[P = 5 \times 10^6 \text{ Вт}\]

Время работы насоса (\(t\)) равно 10 минут, что также можно перевести в секунды, умножив на 60:

\[t = 10 \times 60 \text{ сек}\]

Теперь мы можем рассчитать работу, совершенную насосом:

\[W = Pt = (5 \times 10^6 \text{ Вт})(10 \times 60 \text{ сек})\]

\[W = 3 \times 10^9 \text{ Дж}\]

Сила тяжести \(F\) (векторная сила, равная массе \(m\), умноженной на ускорение свободного падения \(g\)) определена формулой:

\[F = mg\]

Где масса (\(m\)) равна 2,5 тонны или 2500 кг, а ускорение свободного падения (\(g\)) составляет примерно 9,8 м/с². Подставим значения:

\[F = (2500 \text{ кг})(9,8 \text{ м/с²})\]

\[F = 24500 \text{ Н}\]

Теперь мы можем найти высоту подъема \(h\) с использованием работы (\(W\)) и силы тяжести (\(F\)):

\[W = Fh\]

Подставим значения:

\[3 \times 10^9 \text{ Дж} = (24500 \text{ Н})h\]

Чтобы найти \(h\), разделим обе стороны уравнения на силу тяжести:

\[h = \frac{3 \times 10^9 \text{ Дж}}{24500 \text{ Н}}\]

Выполнив вычисления, получим:

\[h \approx 122,45 \text{ м}\]

Таким образом, вода может подняться на высоту около 122,45 метра при использовании насоса мощностью 5 МВт каждые 10 минут и массой 2,5 тонны.