Какую несократимую дробь можно записать, равную 30/105?

Ледяной_Взрыв

67

Чтобы найти несократимую дробь, равную \(\frac{30}{105}\), мы должны найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Для нашей задачи, чтобы найти НОД чисел 30 и 105, мы можем воспользоваться алгоритмом Эвклида. Алгоритм Эвклида заключается в последовательном делении чисел до тех пор, пока не будет достигнуто нулевое значение.

Вот как это работает:

1) Делим большее число на меньшее. В нашем случае, делим 105 на 30. Получаем:
\[105 = 30 \cdot 3 + 15\]

2) Теперь делим получившееся остаточное число (15) на предыдущий остаток (30). Получаем:
\[30 = 15 \cdot 2 + 0\]

Заметьте, что здесь остаток стал равным нулю, и это означает, что мы достигли НОД(30, 105).

Теперь мы знаем, что НОД(30, 105) = 15.

Чтобы получить несократимую дробь, делим числитель и знаменатель на НОД:
\[\frac{30}{105} = \frac{\frac{30}{15}}{\frac{105}{15}} = \frac{2}{7}\]

Таким образом, несократимая дробь, равная \(\frac{30}{105}\), равна \(\frac{2}{7}\).