Какую площадь и периметр имеет равнобедренный треугольник АВС, если боковая сторона равна √3, а угол при основании
Какую площадь и периметр имеет равнобедренный треугольник АВС, если боковая сторона равна √3, а угол при основании составляет 30 градусов?
Iskander 14
Дано, что боковая сторона равнобедренного треугольникаДля начала, давайте найдем основание треугольника. Так как это равнобедренный треугольник, то
Учитывая, что угол при основании равен 30 градусам, мы можем разбить данный равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника
Так как
Так как
Умножим обе стороны уравнения на
Теперь, зная значение основания
Периметр равнобедренного треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. В данном случае, у нас есть две боковые стороны, равные
Таким образом, периметр треугольника
Теперь перейдем к вычислению площади данного треугольника. Площадь равнобедренного треугольника можно найти, зная его высоту и основание.
Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к основанию, перпендикулярный этому основанию. Мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике
Так как угол
Из этого мы видим, что высота
Так как высота треугольника равна 0, площадь треугольника
Итак, ответ на вашу задачу состоит в следующем:
Площадь равнобедренного треугольника