Какую площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки нужно взять для изготовления реостата, чтобы он мог выдержать

Elf

70

Чтобы найти площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки, необходимо использовать формулу \( S = \frac{{\rho \cdot l}}{{R \cdot I^2}} \), где \( S \) - площадь поперечного сечения проволоки, \( \rho \) - удельное сопротивление алюминия, \( l \) - длина проволоки, \( R \) - сопротивление реостата, \( I \) - сила тока.

Для начала, найдем сопротивление реостата по формуле \( R = \frac{{U}}{{I}} \), где \( U \) - напряжение на зажимах реостата.

У нас дано, что сила тока \( I = 6 \) А и напряжение на зажимах \( U = 51 \) В, поэтому \( R = \frac{{51}}{{6}} = 8.5 \) Ом.

Теперь, зная сопротивление реостата \( R \), силу тока \( I \) и длину проволоки \( l = 209 \) м, мы можем найти площадь поперечного сечения проволоки \( S \).

Но перед этим нам понадобится знать удельное сопротивление алюминия \( \rho \). Для алюминия \( \rho = 0.028 \) Оммм²/м.

Подставим значения в формулу \( S = \frac{{\rho \cdot l}}{{R \cdot I^2}} \):

\[ S = \frac{{0.028 \cdot 209}}{{8.5 \cdot 6^2}} \]

Вычислим это выражение:

\[ S \approx 0.258 \, \text{мм}^2 \]

Округлим ответ до сотых:

\[ S \approx 0.26 \, \text{мм}^2 \]

Таким образом, площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки нужно взять примерно 0.26 мм².