Какую площадь поперечного сечения следует выбрать для железной проволоки, чтобы она выдержала силу тока 3

Солнечный_Зайчик_6352

70

Для решения этой задачи будем использовать закон Ома: сила тока (I) равна отношению напряжения (U) к сопротивлению (R). В нашем случае известны сила тока (3 А), напряжение на зажимах (71 В) и длина проволоки (127 м).

Сопротивление проволоки можно вычислить с помощью формулы:
\[R = \frac{U}{I}\]

Теперь подставим известные значения:
\[R = \frac{71 \, \text{В}}{3 \, \text{А}}\]

Выполним деление:
\[R = 23.67 \, \text{Ом}\]

Теперь мы можем использовать формулу для сопротивления проволоки, которая зависит от её площади поперечного сечения (A), материала проволоки (резистивности) и длины проволоки (L):
\[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\]

Известны длина проволоки (127 м), сопротивление (23.67 Ом) и материал проволоки (железо).

Чтобы найти площадь поперечного сечения проволоки, выполним следующие шаги:

1) Подставим известные значения в формулу:
\[23.67 \, \text{Ом} = \rho \cdot \frac{127 \, \text{м}}{A}\]

2) Переставим переменные, чтобы выразить площадь поперечного сечения (A) в зависимости от сопротивления (R):
\[A = \frac{\rho \cdot 127 \, \text{м}}{23.67 \, \text{Ом}}\]

3) Используем информацию о резистивности железа (\(\rho =1.0 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\)), и подставим её в формулу:
\[A = \frac{1.0 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \cdot127 \, \text{м}}{23.67 \, \text{Ом}}\]

4) Выполним необходимые вычисления:
\[A = 5.36 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\]

В результате, площадь поперечного сечения проволоки должна составлять \(5.36 \times 10^{-6}\) м². Это значение округлим до сотых долей, получив окончательный ответ - \(0.00 \, \text{м²}\).