Какую плотность имеет глицерин, исходя из наблюдений Лизы, которая обнаружила, что плотно закрытая бутылка
Какую плотность имеет глицерин, исходя из наблюдений Лизы, которая обнаружила, что плотно закрытая бутылка с глицерином, полностью погруженная в воду, не тонет, но и не всплывает (находится в воде в состоянии безразличного равновесия)?
Плотность воды - 1000 кг/м³.
Плотность воды - 1000 кг/м³.
Вечный_Герой 5
Для решения данной задачи, нам необходимо установить, какая плотность должна быть у глицерина, чтобы он мог находиться в состоянии равновесия между погружением и всплытием в воде.Перед тем, как приступить к решению, давайте вспомним определение плотности. Плотность вещества определяется как его масса, деленная на объем:
Известно, что глицерин находится в состоянии равновесия, что означает, что силы Архимеда (выталкивающие силы) и силы тяжести равны. Сила Архимеда определяется по формуле:
где
Так как глицерин полностью погружен в воду, то объем погруженной части тела будет равен объему глицерина.
Сила тяжести определяется по формуле:
где
Согласно условию задачи, бутылка с глицерином находится в состоянии равновесия, следовательно, силы Архимеда и силы тяжести должны быть равны:
Так как объем погруженной части глицерина равен объему глицерина, то можно записать:
Отсюда видно, что значение ускорения свободного падения исключается и получаем:
Зная, что плотность - это отношение массы к объему, можно записать:
Таким образом, чтобы определить плотность глицерина, мы должны знать массу глицерина и объем глицерина.
Однако, в условии задачи нам дана только плотность воды - 1000 кг/м³. Так как глицерин погружен в воду и находится в состоянии равновесия, можем сказать, что плотность глицерина должна быть равной плотности воды.
Таким образом, плотность глицерина составляет 1000 кг/м³.