52. If we have a universal set x = {3; 7; 9; 14; 2; 11} and its subsets: y1 = {2; 7; 9} and y2 = {7; 2; 14; 11}, find

Sladkaya_Vishnya

69

Давайте решим задачу поэтапно для каждого пункта:

a) Найдем пересечение множеств y1 и y2. Пересечение двух множеств - это множество элементов, которые принадлежат обоим множествам одновременно. В нашем случае, y1 = {2, 7, 9} и y2 = {7, 2, 14, 11}. Таким образом, пересечение множеств y1 и y2 будет состоять из всех элементов, которые присутствуют и в y1, и в y2. Из представленных множеств это будут элементы 2 и 7. Таким образом, y1 intersect y2 = {2, 7}.

b) Найдем пересечение множеств y1 и y2. Мы уже решили эту часть в предыдущем пункте. Пересечение множеств y1 и y2 равно {2, 7}.

c) Найдем разность множеств y1 и y2. Разность двух множеств - это множество элементов, принадлежащих первому множеству, но не принадлежащих второму. В нашем случае, y1 = {2, 7, 9} и y2 = {7, 2, 14, 11}. Таким образом, разность множеств y1 и y2 будет состоять из элементов, которые присутствуют в y1, но не присутствуют в y2. Из представленных множеств это будет элемент 9. Таким образом, y1 difference y2 = {9}.

d) Найдем разность множеств y2 и y1. Мы уже решили эту часть в предыдущем пункте. Разность множеств y2 и y1 равна {9}.

e) Найдем множество y1. В данном случае, множество y1 уже задано и равно {2, 7, 9}.

f) Найдем множество y2. В данном случае, множество y2 уже задано и равно {7, 2, 14, 11}.

g) Найдем пересечение множеств y1 и y2. Мы уже решили эту часть в первом пункте. Пересечение множеств y1 и y2 равно {2, 7}.

h) Найдем пересечение множеств y1 и y2. Мы уже решили эту часть в первом пункте. Пересечение множеств y1 и y2 равно {2, 7}.

i) Найдем разность множеств y1 и y2. Мы уже решили эту часть в третьем пункте. Разность множеств y1 и y2 равна {9}.

j) Найдем разность множеств y2 и y1. Мы уже решили эту часть в третьем пункте. Разность множеств y2 и y1 равна {9}.

k) Найдем пересечение множеств y1 и y2. Мы уже решили эту часть в первом пункте. Пересечение множеств y1 и y2 равно {2, 7}.

m) Найдем объединение множеств y1 и y2. Объединение двух множеств - это множество, которое содержит все элементы из обоих множеств. В нашем случае, y1 = {2, 7, 9} и y2 = {7, 2, 14, 11}. Таким образом, объединение множеств y1 и y2 будет состоять из всех элементов, которые присутствуют хотя бы в одном из множеств y1 или y2. Из представленных множеств это будут элементы 2, 7, 9, 14 и 11. Таким образом, y1 union y2 = {2, 7, 9, 14, 11}.

n) Найдем дополнение множества y2. Дополнение множества - это множество элементов, которые не принадлежат данному множеству, но принадлежат универсальному множеству. В нашем случае, универсальное множество x = {3, 7, 9, 14, 2, 11}, а множество y2 = {7, 2, 14, 11}. Таким образом, дополнение множества y2 будет содержать все элементы из универсального множества x, которые не присутствуют в множестве y2. Из данных множеств, это будут элементы 3 и 9. Таким образом, y2 complement = {3, 9}.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!