Какую пропорцию можно записать, чтобы отношение между 5 и 9 было равно отношению между 20 и ... (не уточняется)?

Игоревна

42

Хорошо. Для данной задачи, мы должны найти число, которое, соотносится с числом 20 таким же образом, как число 5 соотносится с числом 9. Давайте обозначим неизвестное число, с которым мы сравниваем 20, как \( х \).

Мы знаем, что отношение между 5 и 9 равно отношению между 20 и неизвестным числом \( х \). Мы можем записать это как пропорцию:

\(\frac{5}{9} = \frac{20}{x}\)

Для решения этой пропорции, мы можем использовать метод перекрестного умножения, который гласит: "Произведение крайних членов равно произведению средних членов".

Умножим 5 на \( х \) и 9 на 20:

\(5 \cdot 20 = 9 \cdot х\)

Решим это уравнение:

\(100 = 9 х\)

Чтобы найти значение неизвестного числа \( х \), мы должны разделить обе стороны уравнения на 9:

\( х = \frac{100}{9}\)

Таким образом, пропорцию, которую можно записать, чтобы отношение между 5 и 9 было равно отношению между 20 и неизвестным числом, будет:

\(\frac{5}{9} = \frac{20}{\frac{100}{9}}\)

Если требуется десятичное значение, то \(\frac{100}{9}\) равно примерно 11,11. Но если мы хотим оставить ответ в виде обыкновенной дроби, то можно оставить его в виде \(\frac{20}{\frac{100}{9}}\).