Какую пропорцию следует выбрать: 6 7 ÷ 4 9 = 54 ÷ 28 или 6 7 ÷ 9 4 = 54 ÷ 28 или 6 7 ÷ 4 9

Луна_В_Облаках

61

Давайте разберем данную задачу. У нас есть две пропорции, которые мы должны сравнить и выбрать правильную.

1) \( \frac{6}{7} \div \frac{4}{9} = \frac{54}{28} \)
2) \( \frac{6}{7} \div \frac{9}{4} = \frac{54}{28} \)

Для начала, рассмотрим первую пропорцию:
\( \frac{6}{7} \div \frac{4}{9} = \frac{6}{7} \times \frac{9}{4} \)

Мы можем заметить, что в знаменателе первого дроби у нас число 4, а в числителе второй дроби у нас тоже число 4. Это значит, что мы можем сократить эти числа:

\( \frac{6}{7} \times \frac{9}{4} = \frac{6 \div 4}{7 \div 4} \times \frac{9}{1} = \frac{3}{7} \times \frac{9}{1} = \frac{3 \times 9}{7 \times 1} = \frac{27}{7} \)

Теперь рассмотрим вторую пропорцию:
\( \frac{6}{7} \div \frac{9}{4} = \frac{6}{7} \times \frac{4}{9} \)

В этом случае у нас число 9 в знаменателе первой дроби, и число 9 в числителе второй дроби. Опять же, мы можем сократить эти числа:

\( \frac{6}{7} \times \frac{4}{9} = \frac{6}{7} \times \frac{4 \div 9}{1} = \frac{6}{7} \times \frac{4}{9 \div 9} = \frac{6}{7} \times \frac{4}{1} = \frac{6 \times 4}{7 \times 1} = \frac{24}{7} \)

Теперь, если мы сравним полученные пропорции, мы видим:
\( \frac{27}{7} \) и \( \frac{24}{7} \)

Очевидно, что \( \frac{27}{7} \) больше, чем \( \frac{24}{7} \). Это означает, что первая пропорция \( \frac{6}{7} \div \frac{4}{9} = \frac{54}{28} \) верна.

Таким образом, правильным выбором будет пропорция: 6 7 ÷ 4 9 = 54 ÷ 28