Какую работу совершила сила, действующая на тело массой 4 кг, чтобы увеличить его скорость с 2 м/с до 5 м/с?

Rys

65

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой кинетической энергии:

\[ K = \frac{1}{2} m v^2, \]

где \( K \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса тела и \( v \) - скорость тела.

Для начала, посчитаем кинетическую энергию тела до увеличения скорости:

\[ K_1 = \frac{1}{2} m v_1^2, \]

где \( v_1 \) - начальная скорость тела. Подставим известные значения:

\[ K_1 = \frac{1}{2} \cdot 4 \, \text{кг} \cdot (2 \, \text{м/с})^2 = 8 \, \text{Дж}. \]

Затем, посчитаем кинетическую энергию тела после увеличения скорости:

\[ K_2 = \frac{1}{2} m v_2^2, \]

где \( v_2 \) - конечная скорость тела. Подставим известные значения:

\[ K_2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \, \text{кг} \cdot (5 \, \text{м/с})^2 = 50 \, \text{Дж}. \]

Теперь, чтобы найти работу силы, действующей на тело, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{Работа} = \Delta K = K_2 - K_1, \]

где \( \Delta K \) - изменение кинетической энергии тела. Подставим известные значения:

\[ \text{Работа} = 50 \, \text{Дж} - 8 \, \text{Дж} = 42 \, \text{Дж}. \]

Таким образом, работа силы, действующей на тело, чтобы увеличить его скорость с 2 м/с до 5 м/с, равна 42 Дж.